package com.wuyong.chapter11;
/**
 * 第四版Union-Find
 * 基于树的高度优化
 */

public class UnionFind5 implements UF{
    private int[] parent;  // parent[i]表示第一个元素所指向的父节点

    private int[] rank;  // rank[i]表示以i为根的树的高度

    public UnionFind5(int size){
        parent = new int[size];
        rank = new int[size];
        for (int i = 0; i < size; i++) {
            parent[i] = i;
            rank[i] = 1;
        }
    }
    @Override
    public int getSize() {
        return parent.length;
    }

    //查找集合Id 时间复杂度 O(h) h为树的高度
    private int find(int p) {

        // 不断去查询自己的父亲节点, 直到到达根节点
        // 根节点的特点: parent[p] == p
        while (p != parent[p]){
            //路径压缩
            parent[p] = parent[parent[p]];
            p = parent[p];
        }
        return p;
    }
    @Override
    public boolean isConnected(int p, int q) {
        return find(p) == find(q);
    }

    // 合并元素p和元素q所属的集合
    // O(h)复杂度, h为树的高度
    @Override
    public void unionElements(int p, int q) {
        int pRoot = find(p);
        int qRoot = find(q);

        if (pRoot == qRoot){
            return;
        }

        // 根据两个元素所在树的rank不同判断合并方向
        // 将rank低的集合合并到rank高的集合上 
        if (rank[pRoot] > rank[qRoot]){
            parent[qRoot] = pRoot;
        }
        else if(rank[pRoot] < rank[qRoot]){
            parent[pRoot] = qRoot;
        } else if(rank[pRoot] == rank[qRoot]){
            parent[pRoot] = qRoot;
            rank[qRoot] = rank[qRoot] + 1;
        }

    }
}
